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你有没有在正设计切花菜之前,突然被它优美的图案吸引,然后一直盯着它看,感受迷失在内里?通常情形下可能不会,但这真的值得一试!你会发现,乍一看毫无规则的一团图案中,实在隐藏着惊人的纪律性。

花菜。| 图片泉源:pxfuel

若是你仔细看看,会发现花菜上面许多小花球看起来都差不多,就像是由一个个微型版本的花菜组成的。在数学中,这被称为自相似性,这是抽象几何工具“分形”的一种要害特征。

自然界中有许多分形的例子,例如冰晶或者树上的树枝。在数学中,一个初始模式的拷贝会无限延伸下去,而自然界中泛起的模式则是有限的。花菜就出现出一种高度的自相似性,它们通常〖包罗〗7个以上的“相同”的小花球拷贝。

图片泉源:pxfuel

这一点在罗马花菜(有时因其形状而被称为宝塔花菜)上体现得最为显著。若是你在网上搜索“植物分形”,这莳植物的照片很可能是最先跳出来。

罗马花菜细节。|图片泉源:Jacopo Werther via Wikimedia Commons under CC BY-SA

最引人注目的是,罗马花菜上有着异常显著的、金字塔一样的小芽,它们沿着看似无限无尽的螺旋越来越多。虽然没有那么显著,但类似的模式同样泛起在其他种类的花菜上。

螺旋同样存在于许多植物中,它是植物组织的主要模式,这一课题已经研究了2000多年。若是你花些时间考察花园里一些植物的茎上的枝,会发现它们大多慎密相连,每一对延续的枝之间的角度是相同的。若是这个螺旋上的“内容“足够厚实,你可能还会发现其他螺旋模式同时存在,顺时针和逆时针偏向的都有。

一颗典型花菜的螺旋模式,〖包罗〗5个顺时针螺旋和8个逆时针螺旋,在图中以差异颜色框出。| 图片泉源:Etienne Farcot via The Conversation

若是你能数出螺旋的数目,它们通常是斐波那契数列中的数字,在这个数列中,【后一个数字是】前面的两个数字相加之和,也就是0,1,1,2,3,5,8,13等等。好比,在一颗典型的花菜上,通常会看到5个顺时针螺旋和8个逆时针螺旋(或者5个逆时针螺旋和8个顺时针螺旋)。

只管花菜和其他大多数植物有着类似的螺旋,但花菜上出现出的自相似性却是唯一无二的。这些结构特点事实从何(而来)?

为了明白植物的几何结<构在其一生中是若何生>长的,科学家需要数学,也需要显微镜。<克日>,一组研究团队揭晓在《科学》杂志上的新研究找到了谜底。

『约莫』12年前,法国植物学家弗朗索瓦・帕西(Fran ois Parcy)和克里斯托弗・戈丹(Christophe Godin)最先对这些问题感应好奇,并约请了数学家艾蒂安・法尔科(Etienne Farcot)加入研究。

团队花了许多时间疯狂拆解小花球,数出它们的数目,丈量它们之间的角度,并研究有关花菜生长的分子机制的文献,试图为这些神秘的蔬菜确立一个贴近现实的盘算模子。

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大多数可用的数据是关于拟南芥(Arabidopsis thaliana)这种着花植物的。虽然它是一种“杂草”,但它在现代植物生物学中具有极其主要的意义,由于它的遗传学已经被普遍研究,还〖包罗〗许多变体。它和花菜、西兰花、卷心菜等都有一定的亲缘关系,它们同属于十字花科

着花植物拟兰芥。| 图片泉源:Dawid Skalec via Wikimedia Commons under CC BY-SA

事实上,拟南芥也有一种“花菜版”,它由一个简朴的突变引起,只涉及一对相似的基因。以是这种突变植物的遗传学与花菜的异常相似。

通过对“花菜版”拟南芥的研究,团队发现,对于每一莳植物来说,主螺旋在微观尺度上就已经形成了。这发生在它发育的很早期。在这一阶段,它〖包罗〗了一些位点,在这些位点上,异常特定的基因被被表达,也就是被开启。{在一个}位点上表达的基因决议了这里是会长成枝、叶照样花

“花菜版”拟兰芥。| 图片泉源:BlueRidgeKitties under CC BY-NC

但这些基因现实上是在庞大的“基因网络”中相互作用的,导致『特定的』基因在特定的区域和特定的时间被表达。数学生物学家需要借助微分方程来编写这些基因网络的模子,从而展望它们的行为。

为了研究花菜在最初的几片叶子形成后是若何长成这种怪异的形状的,研究职员构建了一个模子,它〖包罗〗两个主要部门,一部门形貌了我们在大型花椰菜中看到的螺旋的形成,另一部门则是在拟南芥中找到的潜在基因网络的模子。然后试着将两者整合,就可以找出哪些遗传因素导致了花菜的结构。

研究发现,有4个主要基因起到了要害角色,它们的首字母是S、A、L和T。A在“花菜版”拟南芥中是缺失的,它是一种促使位点发育成花的基因。简朴来说,使花菜结构云云特其余是,这些处于生长尖端的位点在一段时间(长达数小时)〖内在基因〗的作用下会试图酿成花,但由于缺乏“A”,这并不会乐成。相反,这些地方会发育成茎,接着,这些茎又会试图发育成花,而且再次失败……然后就这样一直不停重复下去。

研究以为,这种短暂进入“着花”状态的模式,深刻地影响了茎的发育,使它们能够在没有叶的情形下生长,而且不停重复这种循环。就是这样的“连锁反映”,发生了花菜上那些看起来险些一模一样的小芽。

在这一历程中,时间的控制异常要害。通过精准控制,研究模子准确地复制出了花菜的结构。而罗马花菜的结构则可以注释为一种加速生长,这种加速使得每个小花球出现出了金字塔形状,分形的结构也变得更为清晰

这项研究强调了,在植物驯化的历程中,突变的选择若何改变了它们的形状,这种改变有时是异常彻底的,从而塑造了现在的植物天下。

更令人惊讶的或许另有自然的庞大性。下次晚餐吃花菜时,记得在下口之前多花点时间浏览它一下。

#创作团队:

原文作者:Etienne Farcot(诺丁汉大学数学系助理《教授》)

编译:M ka

#参考泉源:

https://theconversation.com/why-do-cauliflowers-look-so-odd-weve-cracked-the-maths-behind-their-fractal-shape-164121

https://www.eurekalert.org/pub_releases/2021-07/c-wdt070621.php

https://www.sciencenews.org/article/romanesco-cauliflower-fractal-spiral-genetics-biology

#图片泉源

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